మూర్తిమత్వ వికాసము - లక్షణాలు

---

---

గణిత లక్ష్యాలు/విలువలు

→బోధనా కార్యక్రమంలో ముఖ్యంగా ఎదురయ్యే ప్రశ్నలు మూడు, అవి
1) ఏమి బోధించాలి ?
2) ఎట్లా బోధించాలి?
3) ఎందుకు బోధించాలి


→ ఏమి బోధించాలి అనేది బోధించాల్సిన విషయాన్ని (విద్యాప్రణాళిక అంతటిని), ఎట్లా బోధించాలనేది బోధనా పద్ధతులను ఎందుకు బోధించాలి అనేది బోధించే విషయానికి చెందిన విలువలు, ఉద్దేశాలు, లక్ష్యాలను సూచిస్తాయి.
→ విద్యార్థుల్లో వివిధ శక్తి సామర్థ్యాలను పెంపొందించడం, విద్యార్థి సంపూర్ణ వ్యక్తిత్వ వికాసాభివృద్ధికి తోడ్పడటం విద్యావిధానం ముఖ్య ఉద్దేశం
→ గణితం, భాష, విజ్ఞానశాస్త్రం, సాంఘికశాస్త్రం ఒక్కొక్కటి కొన్ని శక్తి సామర్థ్యాలను అభివృద్ధి పరచగల శక్తుల్ని కలిగి ఉన్నాయి ఆ శక్తులనే విలువలు అంటాం.
→ గణితశాస్త్ర బోధనకు కొన్ని శక్తులు ఉన్నాయి. వాటిని గణిత బోధనా విలువలు అంటారు
→ ఏ ప్రయోజనాలు ఆశించి గణితాన్ని బోధిస్తామో వాటిని గణిత బోధనోద్దేశాలు అంటాం. వీటిని ఏకకాల ప్రమాణంలో ఏక కార్యక్రమం ద్వారా యథాతథంగా పొందలేం.

గణిత బోధనోద్దేశాలు సిద్ధింపచేయడానికి వీటిని చిన్న చిన్న ఆచరణాత్మక కార్యక్రమాలుగా విభజిస్తాం.
వీటిని ఏక కాల ప్రమాణంలో ఏక కార్యక్రమం ద్వారా పొందగలం. ఈ చిన్నచిన్న ఆచరణాత్మక కార్యక్రమాల ఫలితాన్నే లక్ష్యాలు అంటాం .


→ ఈ ఆచరణాత్మక కార్యక్రమాల ఫలితాలు విద్యార్థుల ప్రవర్తనలో కొన్ని మార్పులను తెస్తాయి. ఈ మార్పులనే స్పష్టీకరణలు అంటారు

గణితశాస్త్ర బోధనా విలువలు :
→ విలువ అనేది ఉద్దేశం మీద, అదేవిధంగా ఉద్దేశం అనేది విలువ మీద ఒకదానిమీద మరొకటి ఆధారపడి ఉంటాయి.
→ విద్యావిలువలు చాలా విశాలమైనవి. అవి విద్యావేత్తలతో రాజకీయ, సామాజిక, ఆర్థిక విధానాలను ఇట్టి నిర్ణయించబడతాయి
→ విద్యా విలువలకు చెందిన జ్ఞానం ఉపాధ్యాయుని బోధనా కార్యక్రమాన్ని అవనరమయ్యేటట్లు మార్చుకొంటూ అందులో పూర్తిగా సఫలీకృతమవడంలో అతనికి ఉపయోగపడుతుంది

గణిత విలువల వర్గీకరణ :-
→ గణితశాస్త్ర విలువలను వివిధ గణన శాస్త్రజ్ఞులు విశాల దృక్పథంతో వివిధ రకాలుగా వర్గీకరించారు.
→ ప్రఖ్యాత గణిత శాస్త్రవేత్త యంగ్ (Young) వర్గీకరణ ప్రకారం విద్యా విలువలు
1) గణిత ప్రయోజన విలువ (Utilitarian value)
2) ఒక ఆలోచనా సరళిగా గణితం (Mathematics as a mode of thought)
3) గణితం యొక్క ఇతర విధులు (Other functions of mathematics)


→ బ్రిస్టిచ్ (Breslich) వర్గీకరణ ప్రకారం విద్యావిలువలు
1) అవగాహనులు (Understandings)
2) నైపుణ్యాలు (skills)
3) సమస్యలు - పద్ధతులు (problems and Methods)
4) అభినందనలు (Appreciations)
5) దృక్పథాలు (Attitudes)
6) అలవాట్లు (Habits)
బ్లాక్ హారిస్ట్ (Black Harst) వర్గీకరణ ప్రకారం విద్యావిలువలు:-
1) దృక్పథాలు (Attitudes)
2) భావనలు (Concepts)
3) సమాచారం (Information)

స్కార్లింగ్ (Fchorling) వర్గీకరణ ప్రకారం విద్యావిలువలు :-
1) దృక్పథాలు (Attitides)
2) భావనలు (Concepts)
3) సామర్థ్యాలు (Abilities)
4)సమాచారం (Information)

మున్నిక్ (Munnik) వర్గీకరణ ప్రకారం విద్యావిలువలు ప్రయోజన విలువలు (Utilitarian values) :-
1)ప్రయోజన విలువ (Utilitarian value)
2) సిద్దపరిచే విలువలు (Preparatory values)
3)సాంస్కృతిక విలువలు (Culttral vialucs)
4క్రమశిక్షణ విలువలు (Disciplinary values)

విశాల దృక్పథంతో ఆలోచించిన ప్రతి విద్యార్థి పాఠశాలకు హాజరు కావడానికి మూడు విషయాకాలే కారణమని చెప్పవచ్చు
1.జ్ఞానం, నైపుణ్యాలు
2.మేథా సంబంధిత అలవాట్లు
3.మంచి నడవడి, ఆశయాలు


→ గణిత బోధనలో విద్యా విలువలు :- 1.ప్రయోజన విలువ
2.క్రమశిక్షణ విలువ (Disciplinary value
3.సాంస్కృతిక విలువ (Cultural value)
4.కళాత్మక విలువ (Aesthetic value)
5.సమాచార విలువ (Inforination value)
6) సిద్ధపరిచే విలువ (preparatory value)

1.ప్రయోజన విలువ:-
→ దేశ పురోభివృద్ధినే సాధించగల గణితం మరువరానిది. - నెపోలియన్
→ సమాజంలో ఏ స్థాయికి చెందిన వ్యక్తికైనా, ఏ వృత్తికైనా గణిత జ్ఞానం అవసరం.
→ ఒక కూలివాడు తనకు రావలసిన కూలిని లెక్క గట్టడం, వ్యాపారి వస్తువులను అమ్మడం, కొనడం ద్వారా తనకు లాభ నష్టాలను లెక్కించడం; దర్జీ వ్యక్తి కొలతలను లెక్కగట్టడం, గృహిణి ఇంటి బడ్జెట్‌ను తయారు చేసుకోవడం ఇలా అందరికి గణితం అవసరమే.

→ విజ్ఞాన శాస్త్రాలకు, సాంఘికశాస్త్రాలకు, సాంకేతిక రంగాల్లోని ప్రగతికి అవసరమైన జ్ఞానానికి మూలాధారం గణితమే
→ బేకన్, "సకల శాస్త్రాలకు మూలం, ద్వారం లాంటిది గణితం". అన్నాడు.
→ నెపోలియన్, "దేశాభివృద్ధిని సాధింపగల గణితం మరువరానిది" అని అన్నాడు.

2) క్రమశిక్షణ విలువ :
→ హేతు వాదంలో మానవుని మేథన్సు (మెదడు) స్థిరపడే మార్గమే గణితం" - లాక్
→ మెదడుకు క్రమశిక్షణ అలవరిచేది. గణితం. గణితమునేది ఒక విధమైన ఖచ్చితమైన ఆలోచన..
→ హేతువాదం ద్వారా గణితం విద్యార్థుల్లో క్రమశిక్షణ విలువను పెంపొందిస్తుంది.
→ గ్రీకులు హేతువాదాన్ని గణితానికి అన్వయించారు. దానివల్ల తార్కికాధారంగా పూర్వపు అంశాల నుంచి నూతన అంశాలను కనుక్కోవడం జరిగింది
→ గణితాంశాలు ఎప్పుడూ సరళమైన భాషలో స్పష్టంగా అందరికీ ఒకే విధంగా అర్థమయ్యేటట్లు వివరించబడతాయి.
→ ఈ సరళత లేదా స్పష్ట గణితాధ్యయనం చేసిన వ్యక్తి జీవితంలో కూడా చోటు చేసుకొంటుంది.
→ గణితాధ్యయనం ద్వారా విద్యార్థులలో పెంపొందే మరికొన్ని క్రమశిక్షణా విలువలలో ముఖ్యమైనవి గణనలు చేయడంలో వేగం, ఖచ్చితత్వం, ఇవి అలవరచుకొన్న విద్యార్థి ఖచ్చితమైన హేతువాద ఆలోచన నిర్ణయాలు చేయగలుగుతాడు.
→ గణితాధ్యయనం ద్వారా విద్యార్థుల్లో సృజనాత్మకత అభివృద్ధి చెందుతుంది
→ ఇవేకాకుండా గణితాధ్యయనం ద్వారా నైతిక విలువలు, ఆత్మవి్వానం, ఆత్మగౌరవం, ఇతరులను గౌరవించదం, నిరాడంబరం మితభాషణ అలవరుచుకోవడం, ఇతరులకు తన గణిత జ్ఞానాన్ని పంచడం, విచక్షణా జ్ఞానం మొదలైన క్రమశిక్షణ విలువలు పొందుతాడు. గణిత బోధనలో క్రమశిక్షణ విలువ చాలా ముఖ్యమైంది.

3) సాంస్కృతిక విలువ : -
→గణితం ఆధునిక నాగరికతకు అద్దం లాంటిది

→ నమాజంలో ఆచరించే ఆచార వ్యవహారాలు, సంప్రదాయాలు, అలవాట్లు, కుటుంబ వ్యవస్థ మొదలైనవి ఆ సమాజం నాగరికతను, సంస్కృతిని తెలియజేస్తాయి
→ నాగరికత, సంస్కృతిని సమాజంలోని కొన్ని వైజ్ఞానిక, సామాజిక సూత్రాలు లేదా నియమాలపై ఆధారపడి ఉద్భవించినవే కాని వైజ్ఞానిక సామాజిక సూత్రాలు నియమాలు గణితాధారాలు, అంటే గణితానికి సాంస్కృతిక విలువ ఉంటుందని తెలుస్తుంది.
→ స్మిత్ ప్రకారం ఆధునిక మానవుని కార్యకలాపాలయిన వాణిజ్యం, పరిశ్రమలు, ప్రభుత్వ యంత్రాంగం మొదలైన వాటన్నింటిని గణితశాస్త్ర తర్కం ప్రకారం ప్రదర్శించవచ్చు.
→ పరిసరాలలో గణితం అంటే విద్యార్థి తన పంనరాల్లో నిర్మించిన గుడి, గోపురాలు, మసీదు, చర్చిలపై నిర్మించిన కట్టడాలను ఇతర శిల్ప నిర్మాణాలను పరిశీలించి వాటి నిర్మాణ సూత్రాలన్నీ గణిత ఆధారాలే అని తెలియజేయాలి. ఆ కట్టడాలు మన సంస్కృతిని, ఆచారాలను, సంప్రదాయాలను తెలియజేస్తాయి. ఆ విధంగా గణితానికి సొంస్కృతిక విలువలున్నాయని అవగాహన పరచాలి

4) కళాత్మక విలువ :-
→ జ్యామితి బలీయమైంది. కళతో కలిస్తే దానికి ఎదురు లేదు" - యూరిపిడిస్
→ సంఖ్యలతో వ్యవహరించేటట్లు తెలియకనే జరిగే అంతర్గత అంకగణిత అభ్యాసమే సంగీతం - లైబ్నిజ్
→ సంగీతం, పద్య రచన, శిల్ప కళలు, చిత్రలేఖనం, నాట్యం మొదలైన లలిత కళల అభివృద్ధి గణితం మీదే ఆధారపడి ఉంది.
→ గణిత పరంగా ఏర్పడే క్రమబద్ధమైన ధ్వనే సంగీతం, సంగీతంలో ఉపయోగించే వీణ, సితార్, గిటార్, హార్మోనియం లాంటి పరికరాలన్నీ గణిత సూత్రాల ఆధారంగా నిర్మించబడినవే.
→ ప్రపంచంలో ఏ నుందర ధృశ్యంగాని, వస్తువుగాని చూస్తే అది గణిత నియమాలపై ఆధారపడి ఉంటుంది. కాబట్టి గణితశాస్త్ర అధ్యయనంలో కళాత్మక విలువ అమూల్యమైందని తెలియపరచాలి.

5) సమాచార విలువ : -
→దీనిని వృత్తాంత విలువ అని కూడా వ్యవహరిస్తారు
→జనాభా లెక్కలు, భూవివరాల సేకరణ, పెంపుడు జంతువులు, ప్రకృతి సంపదకు సంబంధించిన వివరాలను సేకరించడానికి గణిత జ్ఞానం అవసరం. అందువల్ల గణితానికి సమాచార విలువ ఉందని తెలియపరచాలి.

6) సన్నాహ విలువ : -
→ దీన్నే పిల్లలను సిద్ధపరిచే విలువ లేదా సంసిద్ధవరచే విలువ అంటాం. ప్రాథమిక పాఠశాలలో బోధించే గణితం ప్రాథమికోన్నత పాఠశాల గణితానికి పునాదిగా ఉంటుంది. అట్లాగే ప్రాథమికోన్నత పాఠశాలలో బోధించే గణితం ఉన్నత పాఠశాలలో బోధించే గణితానికి ఆధారంగా ఉంటుంది

గణితశాస్త్ర బోధన ఉద్దేశాలు :-
→ ఏ ఫలితాలను ఆశించి గణిత బోధన చేస్తామో వాటిని " గణిత బోధనాశయాలు" లేదా "గణిత బోధనోద్దేశాలు" అంటాం.
ఇవి బోధన పూర్తయిన తర్వాతనే సిద్ధిస్తాయి

→ విద్యా ఉద్దేశాలనేవి విద్యా విధానంలో అంతిమ ఉద్దేశాలు. ఇవి నిర్దిష్టంగా ఉండవు. ఆచరణాత్మకం కావు. నిర్దిష్టంగా కొలవడం కూడా సాధ్యం కాదు
→ ఇది బోధనకు ఒక దిశను, గమ్యాన్ని ఏర్పాటు చేయడానికి ఉపయోగపడతాయి.
→ బోధనోద్దేశాలు వాటి పరిధిని బట్టి రెండు రకాలు, అవి.

1) సాధారణోద్దేశాలు;
2) నిర్దిష్ట ఉద్దేశాలు. సాధనా కాలాన్ని బట్టి ఉద్దేశాలు రెండు రకాలు
అవి
1) దీర్ఘకాలిక (దూరస్థ) ఉద్దేశాలు
2) తక్షణ ఉద్దేశాలు

→ ఉద్దేశాలనేవి దేశాన్ని బట్టి, వాటి రాజకీయ పరిస్థితుల్ని బట్టి మారుతుంటాయి.
→ ప్రస్తుతం మనదేశంలో పాఠశాల స్థాయిలో విద్యా విధానాన్ని మూడు రకాలుగా విభజించవచ్చు.
1) ప్రాథమికస్థాయి
2).ప్రాథమికోన్నత స్థాయి
3) ఉన్నత పాఠశాల స్థాయి
ఎలిమెంటరీ స్థాయిలో గణిత బోధనోద్దేశాలు :-
→ గణితం పట్ల విద్యార్థులకు ఆసక్తి కలిగించడం
→ గణిత భావనల పై అవగాహన కలిగించడం. వాటిని నిజ జీవిత సమస్యల పరిష్కారంలో ఉపయోగించుకొనే నైపుణ్యాలు పెంపొందించడం, సమస్యల సాధనలో వేగం, ఖచ్చితత్వం అలవడటం
→ విద్యార్థుల్లో తార్కిక ఆలోచనా శక్తి, అంచనా వేసే సామర్థ్యాలు పెంపొందించడం
→ తార్కిక ఆలోచన, వివేచన లాంటి ఆలోచనా నైపుణ్యాలు పెంపొందించడం ద్వారా మానసిక క్రమశిక్షణ అభిగృద్ది చెందించడం
→ క్రమత, శుభ్రత, ఖచ్చితత్వం, స్పష్టతకు సంబంధించిన విలువలు, వైఖరులు అలవరచడం,
→ గణిత భాష, గుర్తులు పరిచయం చేయడం
→ ఏకాగ్రత, ఆత్మవిశ్వాసం పెంపొందింపచేయడం,
→ "తాస్త్రీయ వైఖరి, హేతువాద దృక్పథం పెంపొందింపచేయదం.
→ గణితంలో సన్నిహిత సంబంధంగల ఇతర విషయాలను నేర్చుకోగలగడం.
→ ఆధునిక ప్రపంచంలో, గణితశాస్త్ర ప్రాముఖ్యతను గుర్తించడం
→ గణిత అభ్యసన రీతిని, దాని ప్రాముఖ్యతను అభినందించడం
→ పిల్లలు అభ్యసనానుభవాలును గణితీకరించడం

విద్యా లక్ష్యాల వర్గీకరణ :-
→ లక్ష్యాలను శాస్త్రీయంగా, ఉపయోగకరంగా వర్గీకరణ చేసిన వ్యక్తి డా.బెంజిమన్ ఎస్.బ్లూమ్, ఈ వర్గీకరణను "విద్యా లక్ష్యాల వర్గీకరణ" అన్నాడు.
→ విద్యా ప్రక్రియలో విద్యా లక్ష్యాలు ప్రధానమైనవని, వీటి ఆధారంగానే అభ్యసనానుభవాలు మూల్యాంకనం ఏర్పాటు చేసుకోవడం జరుగుతుందని వివరించాడు.


→ వ్యక్తి. జీవితంలో వ్యక్తీకరించే విషయాన్ని "ప్రవర్తన" అంటారు. ఇటువంటి ప్రవర్తనలో మార్పులను పరస్పర ప్రభావం ఉన్న మూడు భాగాలుగా విభజించవచ్చు
అవి. 1) ఆలోచనలు (Thoughts); 2) అనుభూతులు (Feelingsk 3) చర్యలు (Actions)
ఈ మూడు భాగాల్లో జరిగే మార్పులను ప్రత్యేక రంగాలుగా పేరు పెట్టడం జరిగింది అవి,
1) జ్ఞానాత్మక రంగం (Cognitive domain)
2) భావావేశ రంగం (Affective domain)
3) మానసిక చలనాత్మక రంగం (psycho - motor domain)

→ విద్యవల్ల వ్యక్తి ప్రవర్తనలో కలిగే మార్పులను ఈ మూడు రంగాల కింద బ్లూమ్ తన అనుచర బృందంతో రూపొందించాడు
→ బ్లూమ్, ఆయన సహచరులు 1956లో జ్ఞానాత్మక రంగానికి చెందిన లక్ష్యాలను, స్పష్టీకరణాలను గుర్తించారు.
→ భావావేశ రంగానికి చెందిన లక్ష్యాలను క్రాత్వాల్ 1964లో రూపొందించాడు.
→ మానసిక చలనాత్మక రంగంలోని లక్ష్యాలను ఎలిజబెత్ సింప్సన్, ఆర్. హెచ్. దనే (భారతదేశం) 1969లో విడివిడిగా రూపొందించారు
→ జ్ఞానాత్మక (జ్ఞాన) రంగం
1. జ్ఞానం (Knowledge )
2.అవగాహన (అపబోధం) (Comprehension)
3. వినియోగం (Application)
4.విశ్లేషణ (Analysis)
5. సంశ్లేషణ (Synthesis)
6. మూల్యాంకనం (Evaluation)
మానసిక చలనాత్మక రంగం :-
1.అనుకరణం (Imitation)
2. హస్తచాలనం (Manipulation)
3. సునిశితత్వం
4. ఉచ్చా రణ (Articulation)
5.సహజీకరణం (Naturalisation)
భావావేశ రంగం :-
1.గ్రహించడం (Receiving)
2.ప్రతిస్పందించడం (Responding)
3. విలువ కట్టడం (Valuing)
4.వ్యవస్థాపనం (Organisation)
5. లాక్షణీకరణం (Characterisation)

1) జ్ఞానాత్మక రంగం :-
→ జ్ఞానాత్మక రంగంలోని లక్ష్యాలను నిర్దిష్టంగా కొలవవచ్చు.
→ విద్యాబోధన, మూల్యాంకనం దృష్ట్యా ఈ రంగానికి చెందిన బోధనా లక్ష్యాలు చాలా విలువైనవి,
→ వాటిలో జ్ఞానం, ఆలోచన, సాధనకు చెందిన లక్ష్యాలున్నాయి ఈ రంగం జ్ఞానం, ప్రజా నైపుణ్యాలు, సామర్థ్యాలకు చెందినది
→ బ్లూమ్ ఈ రంగంలోని లక్ష్యాలను 6 వర్గాలుగా విభజించారు

ఎ) జ్ఞానానికి చెందిన లక్ష్యం :
1.జ్ఞానం (Knowledge): జ్ఞానాత్మక రంగంలో అన్నిటికంటే మూలమైన లక్ష్యం జ్ఞానం. జ్ఞానంలో ఈ క్రింది అంశాలుంటాయి

i) నిర్ధిష్టాలు
ii) పారిభాషిక పదాలు
iii) నిర్ధిష్ట యథార్థాలు
iv) నిర్ధిష్టాల సాధన మార్గాలు
v)సంప్రదాయాలు
vi) ధోరణులు, అనుక్రమాలు
vii) వర్గీకరణాలు
viii) ప్రమాణాలు
iX) సార్వత్రికాలు, అమూర్తీకరణాలు
X)నూత్రాలు, సామాన్యీకర్షణాలు
Xi)పద్ధతులు
Xii) సిద్ధాంతాలు, నిర్మాణాలు


→ జ్ఞానం అనే లక్ష్యంలో విద్యార్థి ఇచ్చిన లేదా అభ్యసించిన సమాచారం మెదడులో యథాతథంగా నిక్షిప్తం అవుతుంది. ఇందులో ఉపయోగించబడిన మౌళిక మనోవైజ్ఞానిక విధానం జ్ఞాపకంలో ఉంచుకోవడం (Remembering).

బి) ప్రజ్ఞానైపుణ్యాలు, సామర్థ్యాలకు చెందిన లక్ష్యాలు:-
2.అవగాహన - అవబోధం :- → జ్ఞానం కంటే ఎక్కువ సామర్థ్యం కలిగిన లక్ష్యం అవగాహన

→ అవగాహన, లక్ష్యంలో విద్యార్థి గ్రహించిన సమాచారం మెదడులో రూపాంతరం చెంది అప్పటికే ఉన్న సమాచారంతో సంబంధం ఏర్పరచుకొంటుంది.
→ ఈ స్థితిలో సమాచారం యథాస్థితిలో, సామాన్య రూపంలో ఉంటుంది. అవగాహనలో అనువాదం, వ్యాఖ్యానం, బహిర్వేశనాలు ఉన్నాయి

3.వినియోగం :- → వినియోగ లక్ష్యంలో జ్ఞానం, అవగాహన ఇమిడి ఉంటాయి.

→ పొందిన జ్ఞానాన్ని, అవగాహనను నూతన పరిస్థితులకు అన్వయింప చేయడాన్ని ఇవి ఆశిస్తాయి.
→ దీనిలో తెలియని పరిస్థితిని విశ్లేషణ చేసి దానికి సమాన తెలిసిన పరిస్థితిని నిర్ణయించి, అన్వయించి ఫలితాన్ని పొందాలి .

4.విశ్లేషణ :-
→ విశ్లేషణ లక్ష్యంలో మూల విషయాల విశ్లేషణ, సంబంధాల విశ్లేషణ, పొందుపరచడానికి చెందిన నియమాల విశ్లేషణ ఉంటాయి

5. సంశ్లేషణ :-
→ సంశ్లేషణ సృజనాత్మకత మూలకాలను కలిగి ఉంటుంది.


→ ఈ సంశ్లేషణ అనేది ఒక విషయాన్ని తెలియజేయడంలో ఏకైక మార్గాన్ని రూపొందించడం ఒక పద్దతి ద్వారా చేయదలచిన - ప్రక్రియల సమూహాన్ని రచించడం, అమూర్త సంబంధాల సమితిని వ్యుత్పన్నం చేయడం, నూతన ప్రాకల్పనలు, న్యాయాలు అమరికలు అభివృద్ధి: చేయడం మొదలైనవి

6.మూల్యాంకనం : - → జ్ఞాన రంగంలో అత్యున్నత లక్ష్యం మూల్యాంకనం, మూల్యాంకనంలో అంతర్గత, బాహ్య సాక్ష్యాధారాలతో తీర్పునిచ్చే సామర్థ్యం ఇమిడి ఉంటుంది.
2) భావావేశరంగం: -
→ భావావేశ రంగం మానవ ప్రవర్తనలోని సంవేదనా విషయాలకు చెందింది. కనుక దీనికి ఆసక్తులు, దృక్పథాలు, విలువలు ప్రశంననీయతలతో సంబంధం ఉంది
→ ఈ రంగంలోని విద్యా లక్ష్యాలను నిర్వచించడం కొంచెం కష్టం. క్రాక్ వాల్ ఈ రంగంలోని లక్ష్యాలను 5 వర్గాలుగా విభజించారు

1. గ్రహించడం : భావావేశ రంగంలో మౌళిక లక్ష్యం గ్రహించడం.
→ గ్రహించడం లక్ష్యంలో బాహ్య ప్రేరణలను గమనించడం (తెలుసుకోవడం), వాటిని గ్రహించడానికి ఇష్టపడటం, నియంత్రిత అవధానాన్ని పొందటం అనేవి ఉంటాయి.

2.ప్రతిస్పందించడం : భావావేశ రంగంలో గ్రహించడం తరువాత లక్ష్యం ప్రతిస్పందించడం
→ ఈ లక్ష్యం అర్థం ఒక ప్రేరణకు స్పందించాలనే అభిప్రాయం కలిగి ఉండటం, అందువల్ల దీనిని ఈఆసక్తి" అని కూడా వర్ణించవచ్చు
→ ఇందులో ప్రతిన్నందనకు సిద్ధపడటం, అంగీకరించడం, సంతృప్తి పొందడం అనేవి ఉంటాయి

3.విలువ కట్టడం :- → మూడవ లక్ష్యం విలువ కట్టడం, ఈ లక్ష్యాన్ని "దృక్పథం" అనికూడా అనవచ్చు → ఈ లక్ష్యంలో విలువని అంగీకరించడం, విలువను ఎంపిక చేసుకోవడం, ఆ విలువకు కట్టుబడి ఉండటం అనేవి ఉంటాయి.

4.వ్యవస్థాపన :- → నాల్గవ లక్ష్యం వ్యవస్థాపన. ఇది విలువల లేదా వైఖరుల సంగ్రహాన్ని సూచిస్తుంది.
→ వ్యవస్థాపనలో విలువను భావనగా రూపొందించడం, విలువను ప్రదర్శించడం, విలువ వ్యవస్థను ఏర్పాటు చేయడం ఉంటాయి
→ జ్ఞాన రంగంలోని సంశ్లేషణ, విశ్లేషణ దీనిలో కూడా ఉంటాయి.

5.లాక్షణీకరణం :- → భావావేశ రంగంలో అత్యున్నత స్థాయి లక్ష్యం లాక్షణీకరణం
→ లాక్షణీకరణంలో విలువకు లేదా వైఖరులకు చెందిన సాధారణీకృత ప్రవృత్తి, ప్రవర్తనను రూపొందించడం ఇమిడి ఉంటాయి.

3)మానసిక - చలనాత్మక రంగం:-
→ ఈ రంగం మానసిక - చలన విషయాలకు చెందింది. దీనిలో మానవులు చేసే వివిధ కృత్యాలు ఇమిడి ఉంటాయి.
→ ఈ రంగంలోని విద్యా లక్ష్యాలు ఇంకా పూర్తిగా రూపొందించబడలేదు.
→ మానసిక చలన రంగంలో హస్త నైపుణ్యాలు, చిత్రలేఖన నైపుణ్యాలు, వివిధ చలన నైపుణ్యాలు ఉంటాయి
→ ఈ రంగంలోని లక్ష్యాలను 5 వర్గాలుగా విభజించారు

1. అనుకరణం : మానసిక చలనాత్మక రంగంలో మౌళిక లక్ష్యం అనుకరణం,
→ మొదట మానవుడు వస్తువులను చూడగానే వాటిని తాకాలని ప్రబోధం పొందుతాడు.
2.హస్త లాఘవం : తరువాత చేతులను, కాళ్ళను ఉపయోగించి వాటితో పనిచేస్తాడు. అదే హస్తలాఘవం
3. సునిశితత్వం : కొన్ని రోజులు ఈ ఆచరణ తరువాత వివిధ భాగాలను చక్కగా ఉపయోగించే నియంత్రణ (Control) పొందుతాడు.
4. ఉచ్ఛారణ : అనుభవంతో వివిధ మానసిక - చలనాత్మక సమన్వయం (Coordination) పొందుతాడు.
5. సహజీవరణం : మానసిక చలనాత్మక రంగంలో అత్యున్నత లక్ష్యం సహజీకరణం. చివరికి అనాలోచితంగా యాంత్రికంగా ఆయా వస్తువులను ఉపయోగించగలుగుతాడు,

సవరించిన బ్లూమ్ వర్గీకరణ -జ్ఞానాత్మక రంగం:-
→బ్లూమ్ విద్యార్థి L.W. ఆండర్ సన్, D.R. క్రాక్ వాలు 2001లో ప్రచురించిన "A Taxonomy for learning, teaching and Assessing: Arevision of Bloom's taxonomy of educational objectives" లో సవరించిన బ్లూమ్ వర్గీకరణను పొందువరచడం జరిగింది.

→ ప్రాథమికంగా బ్లూమ్ వర్గీకరణలోని 6 వర్గాలను నామవాచక రూపాల నుంచి క్రియారూపాలుగా మార్చబడినవి.
→ బ్లూమ్ అసలు వర్గీకరణలోని మౌళిక లక్ష్యమైనటువంటి "జ్ఞానం" (Knowledge) ను "జ్ఞాపకంలో ఉంచడం" (Remenber ing) గా పేరు మార్చబడింది
→ అలాగే "అవబోధం" (Comprehension) ను "అవగాహన చేసుకోవడం" (Understanding) అని “సంశ్లేషణ" (Synthesis) ను, "సృష్టించుట / ఉత్పత్తి చేయుట" (Creating) అని పేరు పెట్టబడ్డాయి.
→ అత్యున్నత స్థాయి లక్ష్యమైన "మూల్యాంకనం (Evaluation) ను, సవరించిన వర్గీకరణలో రెండవ అత్యున్నత స్థాయి లక్ష్యం "మూల్యాంకనం చేయడం" (Evaluating) గా, రెండవ అత్యున్నత స్థాయి లక్ష్యం "సంశ్లేషణ" (Synthesis) ను, అత్యున్నత స్థాయి లక్ష్యం "ఉత్త్తి చేయుట/ సృష్టించుట" (Creating) గా స్థానచలనం చేయడం జరిగింది

పాత బ్లూమ్ వర్గీకరణ :-
మూల్యాంకనం (Evaluation )
సంక్షేషణ (Synthesis)
విశ్లేషణ (Analysis)
వినియోగం (Application)
అవబోధం (Comprehension)
జ్ఞానం (Knowledge
సవరించిన బ్లూమ్ వర్గీకరణ :- సృష్టించుట / ఉత్పత్తి చేయుట (Creeing)
మూల్యాంకనం చేయుట (Evaluating)
విశేషణ చేయుట (Analysing)
వినియోగించుట (Applying)
అవగాహన చేసుకొనుట (Understanding)
జ్ఞాపకంలో ఉంచడం (Remembering)

గణిత భోధనా లక్ష్యాలు - స్పష్టీకరణలు :-
→ జ్ఞానం : విద్యార్థి గణిత విషయానికి చెందిన పదాల, భావనల, ప్రక్రియలు, సిద్ధాంతాల, సూత్రాల, గుర్తుల, యథార్థాల జ్ఞానాన్ని సముపార్జించుకొంటాడు.
నృష్టీకరణలు : విద్యార్థి పై అంశాలకు చెందిన జ్ఞానాన్ని
1) జ్ఞప్తికి తెచ్చుకొంటారు (Recall)
2) ఆయా సందర్భాల్లో గుర్తిస్తాడు (Recognises).
2) అవగాహన: విద్యార్థి జ్ఞానానికి సంబంధించిన వివిధ విషయాలను అవగాహన చేసుకొంటాడు.

నృష్టీకరణలు:
1) సొంత ఉదాహరణలిస్తాడు. (Ilustrates)
2) దోషాలను గుర్తించి, నరిచేస్తాడు. (Dctccts Corrects errors)
3) పోల్చుతాడు. (Identifies)
4.సన్నిహిత సంబంధమున్న భావనలను, సామ్య విభేదాలను కనుక్కొంటాడు. (
5.Compares & Contrasts) ప్రమాణానుగుణంగా వర్గీకరిస్తాడు. (Classifies)
6.శాబ్దిక ప్రవచనాలను, సాంకేతిక ప్రవచనాలుగా, సాంకేతిక ప్రవచనాలను, శాబ్దిక ప్రవచనాలుగా అనువదిస్తాడు. (Translates)
7) దత్తాంశాల్లో గల సన్నిహిత సంబంధాలను గుర్తిస్తాడు. (Identifies)
8) సన్నిహిత సంబంధమున్న భావనలను విచక్షణ చేస్తాడు. (Discriminates)
9) ఫలితాలను అంచనా వేస్తాడు. (Estimates)
10) ఫలితాలు సరిచూస్తాడు. (Verifies)
11) రేఖా పటాలు, పట్టికలు, చిత్రపటాలను వ్యాఖ్యానిస్తాడు. (Interprets)
12) కావలసిన గుర్తును, సంఖ్యని, సూత్రాన్ని గణిత ప్రక్రియల్లో ప్రతిక్షేపిస్తాడు. (Substitutes)
13) దత్త ప్రవచనాన్ని గాని, సూత్రాన్ని గాని, వీలైనన్ని రూపాల్లో వ్యక్తీకరిస్తాడు. వివరించగలుగుతాడు. (Expresses & Explains)
14) విద్యార్థి సూత్రాలు మొదలైన వాటిని సూచిస్తాడు. (cites)
15) కారణాలు తెలుపుతాడు. Gives reasons)
3.వినియోగం : విద్యార్థి విషయ జ్ఞానాన్ని, అవగాహనను, నూతన పరిస్థితుల్లో వినియోగిస్తాడు
స్పష్టీకరణలు :
1)విశ్లేషణ చేస్తాడు (Analysis)
2) సమస్యలోని దత్తాంశాన్ని, సారాంశాన్ని కనుక్కొంటాడు.
3) పరస్పర సంబంధాలను స్థాపిస్తాడు. (Establishes relationship)
4) ఏమి జరుగుతుందో సూచిస్తాడు (Predicts)
5) ఫలితాలు తెలుపుతాడు.
6) దత్తాంశాలు సరిపోతాయో లేదో తెలుపుతాడు
7) దత్త పద్ధతి అనుసరణీయమో కాదో తెలుపుతాడు.
8) నూతన పద్ధతులు సూచిస్తాడు. (Suggests)
9)తగిన పద్ధతులను ఎంపిక చేస్తాడు. (Selects)
10).నూతన దత్తాంశాలు ప్రతిపాదిస్తాడు.
11) దత్త వివరాల నుంచి ఊహలు చేస్తాడు.
12) తెలిపిన యథార్థాల నుంచి సామాన్యీకరణ చేస్తాడు. (Cer :ralises)
13) అనుమితులను రాబడతారు. (Draws inferences)
4.నైపుణ్యం : విద్యార్థి గణిత విషయానికి సంబంధించిన కౌశలాలను (నైపుణ్యాలను) అభివృద్ధి పరచుకొంటాడు.

సృష్టీకరణలు :
ఎ) వివిధ గణిత ఉపకరణాలను సక్రమంగా వినియోగిస్తాడు.
1) సరైన ఉపకరణాన్ని ఎంపిక చేసుకొంటాడు.
2) ఖచ్చితంగా / స్పష్టంగా మాపనం చేస్తాడు.
3)ప్రతి పరికరాన్ని వీలైనన్ని విధాలుగా ఉపయోగిస్తాడు.
4) గణితోపకరణాలను ఉపయోగించడంలో తగిన జాగ్రత్తలు తీసుకొంటాడు.

బి) పటాలను, రేఖాచిత్రాలను గీస్తాడు. (చిత్రలేఖన / హస్త నైపుణ్యత)
1)సమంజనమైన, స్పష్టతగల స్వేచ్ఛా చిత్రాలను, రేఖాచిత్రాలను గీస్తాడు.
2) సరైన ప్రమాణానికి (స్కేలుకు) నమూనాలను గీస్తాడు.
3) పటాలు, రేఖాచిత్రాలను వేగంగా, శుభ్రంగా, ఖచ్చితంగా గీస్తాడు. .

సి) పట్టికలను పఠనం చేస్తాడు.
1)విద్యార్థి సరైన పట్టికను ఎంపిక చేసుకొంటాడు.
2) తన రీడింగ్ ను తప్పనిసరిగా సరిచూచుకొంటాడు.
3) తప్పులు లేకుండా చదువుతాడు.
4) త్వరితగతంగా, నిర్దిష్టంగా చదువుతాడు.

డి) గణనలు చేస్తాడు
1) విద్యార్థి మనోగణనలు త్వరితంగా, ఖచ్చితంగా చేస్తాడు.
2) లిఖిత గణనలు త్వరితంగా, స్పష్టంగా, శుభ్రంగా చేస్తాడు.
3) విద్యార్థి సమస్యను సాధించడంలో క్రమబద్ధంగా ఉంటాడు.
4) విద్యార్థి ఒక సమస్యను సాధించడంలో అనవసరమైన సోపానాలు వదిలివేస్తాడు.

1 నుంచి 7వ తరగతి వరకు గణితంలో సామర్థ్యాలు:-
సామర్థ్యాలు :
→ విద్యార్థుల సంపూర్ణ మూర్తిమత్వాన్ని సాధించడం విద్య ప్రధాన లక్ష్యం. ఆ లక్ష్యాన్ని సాధించడానికి పాఠశాలలో నిర్వర్తించే అభ్యసనానుభవాలు, ప్రక్రియలు తోడ్పడాలి
→ కేవలం జ్ఞానాత్మక రంగానికి మాత్రమే వరిమితం కాకుండా భావా వేశ , మానసిక చలనాత్మక రంగాలు అభ్యసన ఫలితాల పైన ప్రభావాన్ని చూపాలి.
→ సమగ్రంగా నిర్దేశించిన ఫలితాలు ప్రతి ఒక్కరు సాధించే ప్రాతిపదికన విద్యా కార్యక్రమాన్ని పూర్తిచేసే విధంగా సామర్ధ్యాదారా- బోధన తోడ్పడాలి
→ ప్రాథమిక స్థాయిలో గణితపరంగా పెంపొందించవలసిన సామర్థ్యాల్లో ఒకటి విద్యార్థులకు ఎదురయ్యే నిత్య జీవితానికి సంబంధించిన అంకగణిత సమస్యలను త్వరితంగా, ఖచ్చితంగా సాధించగలిగేటట్లు చేయడం

అభ్యసనా రంగం ప్రాథమిక స్థాయిలో సాధించవలసిన అంతిమ సామర్థ్యాలు:-
→ పూర్ణాంకాలు, వాటి సంజ్ఞల అవగాహన.
→ పూర్ణాంకాల సంకలనం, వ్యవకలనం, గుణకార, భాగహారాల్లో సామర్థ్యం.
→ నిత్యజీవితంలో వచ్చే ద్రవ్యం, పొడవు, బరువు, పరిమాణం, వైశాల్యం, కాలాల ప్రమాణాలకు సంబంధించిన చిన్న చిన్న నమన్యలను సాధించడంలో సామర్థ్యం
→ సామాన్య భిన్నాలు, దశాంశ భిన్నాలు, శాతాలు ఉపయోగించడంలో సామర్థ్యం*
→ రేఖాగణిత ఆకృతులు, అవి ఆక్రమించే స్థలాల మధ్య ఉండే సంబంధాలపై అవగాహన.

ప్రాథమికోన్నత స్థాయిలో గణిత సామర్థ్యాలు కింద విధంగా వర్గీకరించవచ్చు:-
→ వాస్తవ సంఖ్యల్లో చతుర్విధ ప్రక్రియల్లో సామర్థ్యం.
→ నిత్యజీవితంలో వచ్చే వడ్డీ, శాతాలు, లాభ నష్టాలు, నిష్పత్తి, అనుపాత నమస్యలను సాధించడంలో సామర్థ్యం .
→ బీజీయ సమాసాలు, ప్రత్యేక లబ్దాలు, ఘాతాలు, ఘాతాంకాలు, కారణాంక విభజన సాధనలో సామర్థ్యం.
→ ప్రాథమిక జ్యామితి భావనల అవగాహన - వీటితో ఎదురయ్యే జీవిత సమస్యల సాధనలో జ్యామితీయ భావాల అనువర్తిత సామర్ధ్యం .

గణిత బోధనా లక్ష్యాలు:
→ ఉద్దేశాలు పూర్తి విద్యా విధానానికి మార్గదర్శకాలు, కానీ వాటిని సాధించడానికి మార్గాలను వెతికే ఉపాధ్యాయునికి అవి చాలా అస్పష్టంగా ఉంటాయి.
→ ఉద్దేశాలను చిన్న చిన్న ఆచరణాత్మక కార్యక్రమాలుగా విభజించి ఆచరింపచేస్తే వాటన్నింటి ఫలితమే ఆశయ సిద్ధి అవుతుంది
ఈ చిన్న చిన్న ఆచరణాత్మక కార్యక్రమాల ఫలితాలనే "లక్ష్యాలు" అంటారు.

→ ఎగ్లెస్టన్ (Eggleston) అభిప్రాయం ప్రకారం ఉద్దేశాలు వ్యూహాన్ని తెలియపరుస్తాయి. లక్ష్యాలు కార్యసాధన, ఉపాయాలను సూచించే స్వభావం గలవి.

ప్రాథమిక స్థాయిలో గణిత బోధనా లక్ష్యాలు :
→ విద్యార్థుల్లో సహజ సంఖ్యలు, పూర్ణాంకాలు, భిన్నాలు, దశాంశ భావనలను అవగాహన చేసుకోవడం, ఆ భావనలకు సంబంధించిన గణన నైపుణ్యాలను పెంపొందించడం, వాటిని నిజ జీవిత సమస్యల సాధనలో వినియోగించే సామర్థ్యం పెంపొందించడం.
→ అభ్యసించిన అంతరాళం భావనలు, జ్యామితీయ పదజాలంతో రేఖాగణిత సంబంధంగల సమస్యలను సాధించగలగడం.
→ పొడవు, వైశాల్యం, ఘనపరిమాణాలను కొలవడం ద్వారా సంఖ్య అంతరాళాల మధ్య సంబంధాలపై అంతర దృష్టిని పెంపొందించడం
→ పొడవు, బరువు, వైశాల్యం, ఘనపరిమాణం, కాలాలకు సంబంధించిన సమస్యల సాధనలో అంచనా వేయడం, ఉజ్జాయింపు సరిచూడటం లాంటి విధానాల సామర్థ్యాలను పెంపొందించడం
→ గణిత భావనలు, ప్రాథమిక పరిక్రియలు కలిగిన వద సమస్యలను రాయగలగడం.
→ గత సమస్యలను అవసరమైన వేగంతో సాధించగలిగే సామర్థ్యంతో పాటు సాధనలో క్రమత, ఖచితత్వం, క్లుప్తత లాంటి అలవాట్లు అభివృద్ధి చేయడం.

ప్రాథమికోన్నత స్థాయిలో గణిత బోధనా లక్ష్యాలు :
→విద్యార్థి పదాల, భావనల, సత్యాల, సూత్రాల, ప్రక్రియల జ్ఞానాన్ని సముపార్జించడం, అవగాహన చేసుకోగలగడం
→ రేఖా చిత్రాలను గీయడం, కొలవడం, అంచనా వేయడం, ప్రదర్శించడం లాంటి నైపుణ్యాలను పెంపొందించడం
→ తన గణిత జ్ఞానాన్ని, నైపుణ్యాలను నిజ జీవితంలో ఎదరయ్యే గణిత సమస్యల సాధనలో ఉపయోగించగలగడం.
→ సిద్ధంగా ఉన్న పట్టికలను సంప్రదించగలిగి, వాటిని ఉపయోగించగలిగే సామర్థ్యాలను పెంపొందించడం
→ దత్తాంశాల నుంచి సాంఖ్యక చిత్రాలను గీయడం, చదవడం లాంటి సామర్థ్యాలను పెంపొందించడం
→ గణితజ్ఞాన పెరుగుదల, నాగరికత అభ్యుదయానికి ప్రాచీన భారతీయుల కృషిని అభినందించడం.
→ సంఖ్యల పరిజ్ఞానం, అకరణీయ సంఖ్యల సమితి, వాటి చతుర్విధ పరిక్రియలు, వాస్తవ సంఖ్యల జ్ఞానం తెలియజేయడం
→ ప్రాథమిక రేఖా, భావనలను వాటి పరస్పర సంబంధాలను విద్యార్థులు నేర్చుకొనేటట్లు చేయడం
→ సాధారణ సమతల పటాలయిన త్రిభుజాలు, చతుర్భుజాలు, వృత్తాలు మొదలైన వాటి ధర్మాలను విద్యార్థులు అన్వేషించేటట్లు చేయడం
→ సాధారణ సమీకరణాలు సాధించడానికి అవసరమయ్యే బీజగణిత పరిభాషను విద్యార్థులకు 'పరిచయం చేయడం
→ సమస్యల సాధనలో అవసరమైన గణన నైపుణ్యాల్లో వేగాన్ని, ఖచ్చితత్వాన్ని పెంపొందించడం

లక్ష్యాల లక్షణాలు - గణిత బోధనా లక్ష్యాలు - విద్యా లక్ష్యాల వర్గీకరణ:-
→ బోధనా లక్ష్యాలు : ప్రతీ ఉపాధ్యాయుడు తన తరగతి గదిలో విషయాన్ని బోధించడం ద్వారా సాధించవలసిన లక్ష్యాలను బోధనా లక్ష్యాలు" అంటారు.
బోధన పూర్తయిన తరువాత విద్యార్థుల్లో చూడగలిగిన మార్పులనే "బోధనా లక్ష్యాలు" అంటారు.

లక్ష్యాల లక్షణాలు - Frost నియమాలు :
→ సంపూర్ణ వాక్యాలుగా రాయాలి.
→ మార్పు భాగం. విషయభాగం అనే రెండు భాగాలను కలిగి ఉండాలి
→ ఖచ్చితంగా, స్పష్టంగా ఉండాలి.
→ సాధించదగినవై, పరిశీలింపదగినవై, కొలవదగినవై ఉండాలి
→ అసందర్భంగా, అసందిగ్ధంగా ఉండకూడదు
→ ముందుగా నిర్ణయించాలి
→ విద్యార్థుల ప్రవర్తనలో కలిగే పరివర్తనలను సూచించాలి.
→ విద్యార్థుల ప్రవర్తనా పరివర్తనల ద్వారా నిర్వహించాలి .

బోధనా లక్ష్యాల ప్రయోజనాలు :
→ బోధనాభ్యసన ప్రణాళికను రూపొందించడానికి, నిర్వహించడానికి మార్గదర్శకం.
→ అభ్యసన మూల్యాంకనం చేయడానికి,
→ విద్యార్థుల ప్రవర్తనలో ఆశించదగిన మార్పులు తేవడానికి తోడ్పడతాయి.

స్పష్టీకరణలు:
→ స్మిన్నర్, థారన్ డైకిలు నిర్వచించిన ప్రవర్తనా సిద్ధాంతం ప్రకారం విద్య అంటే "ఒక విద్యార్థి ప్రవర్తనలో మార్పు కలిగించడం" దీని ప్రకారం - "అభ్యసన అనేది ప్రవర్తనయొక్క పరివర్తనం".
బోధన అనేది ప్రవర్తనకు రూపం ఇవ్వడం"

→ ప్రవర్తనా పరివర్తనలనే "స్పష్టీకరణలు" అంటారు.
→ ప్రతి లక్ష్యం కొన్ని స్పష్టీకరణలను కలిగి ఉంటుంది. స్పష్టీకరణలు బోధనా లక్ష్యాల వివరణలుగా భావించవచ్చు. లక్ష్యసాధనకు ఇవి సోపానాలు

సృష్టీకరణల లక్షణాలు:-
→ సృష్టీకరణలు లక్ష్యాల పరిధిని ప్రకటిస్తాయి.
→ఒక లక్ష్యానికి, మరొక లక్ష్యానికి తేడాను తెలుపుతాయి
→ బోధన - అభ్యనసనానుభవాలను ఏర్పరచడానికి సహకరిస్తాయి
→ పరీక్షాంశాల ఎన్నికకు, నిర్మాణానికి ఆధారమౌతాయి.
→ విద్యాభ్యాసానికి సాక్ష్యాధారాలవుతాయి

స్పష్టీకరణల ఉపయోగాలు :
→ కార్యక్రమయుత బోధనను రూపొందించడంలో
→ బోధనా పథకాలు రూపొందించడంలో
→ పరీక్షాంశాలు, పరీక్షా పరికరాలు తయారు చేయడంలో నృష్టీకరణలు ఉపయోగపడతాయి

పాఠానికి లక్ష్యాల అనుసంధానం :-
→ఇప్పుడు మనం బోధనా లక్ష్యాలు, సంబంధిత స్ష్టీకరణలను ఎలా ఏర్పరచుకోవచ్చో పరిశీలిద్దాం
ఉదాహరణ :
తరగతి : 5
పాఠం : భిన్నాలు
విషయం : గణితం
పాఠ్యాంశం : భిన్నాలు
ఎ) జ్ఞానం :- విద్యార్థి భిన్నాల పాఠ్యాంశానికి చెందిన పదాలు, భావనలు, నిర్వచనాలు, గుర్తుల జ్ఞానాన్ని సముపార్టించుకొంటాడు
స్పష్టీకరణలు :- విద్యార్థి
1) ఒకే హారం గల భిన్నాలను సజాతి భిన్నాలు అంటారని జ్ఞప్తికి తెచ్చుకొంటాడు.
2) ఒక భిన్న లవహారాలను ఒకే సంఖ్యతో గుణించగా / భాగించగా దానికి సమానమైన భిన్నం వస్తుందని గుర్తిస్తాడు.
3) భిన్నాలను ఆరోహణ, అవరోహణ క్రమంలో రాయడాన్ని జ్ఞప్తికి తెచ్చుకొంటాడు
బి) అవగాహన:- విద్యార్థి భిన్నాల పాఠ్యాంశానికి సంబంధించిన జ్ఞానాన్ని అవగాహన చేసుకొంటాడు.
సృష్టీకరణలు :- విద్యార్థి
1) సజాతి భిన్నాలకు, సమాన భిన్నాలకు ఉదాహరణలిస్తాడు.
2) సమాన భిన్నాలు రాయడంలో దోషాలను గుర్తించి సరిచేస్తాడు.
3) భిన్నాలను పోల్చుతాడు.
4) భిన్నాలను ఆరోహణ, అవరోహణ క్రమంలో రాస్తాడు.
5) భిన్నాలను సజాతి, విజాతి భిన్నాలుగా వర్గీకరిస్తాడు.
6) రెండు భిన్నాలను కూడితే వచ్చే భిన్నం విలువ పెరుగుతుందని తెలుసుకొంటాడు.
సి) వినియోగం :- విద్యార్ధి భిన్నాలు పాఠ్యాంశంపై పొందిన జ్ఞానాన్ని, అవగాహనను నూతన వరిస్థితులలో వినియోగిస్తాడు
స్పష్టీకరణలు :- విద్యార్థి
1) ఒక భిన్నానికి అనేక విధాలుగా సమాన భిన్నాలను రాయవచ్చని సామాన్యీకరణ చేస్తాడు
2) భిన్నాలకు సబంధించిన నిత్యజీవిత నమన్యలను విశ్లేషణ చేస్తాడు.
3) నిత్యజీవిత నమస్యలైన వాటాలు వేయడం, పంచుకోవడంలో సమాన భిన్నాల భావనను ఎంపిక చేసుకొంటాడు.
4) సమాన భిన్నాలు రాయడం వెనక అవసరం, వాటి ఫలితాలను తెలుపుతాడు.

డి) నైపుణ్యం :- విద్యార్థి "భిన్నాలు" పాఠ్యాంశానికి సంబంధించిన నైపుణ్యాలను అభివృద్ధి చేసుకొంటాడు.
స్పష్టీకరణలు :- విద్యార్థి
1) సంఖ్యారేఖ పై భిన్నాలను సూచిస్తాడు.
2) సమాన భిన్నాలకు చెందిన గణనలు కచ్చితంగా, వేగంగా చేస్తాడు,
3) సమాన భిన్నాలకు రేఖాచిత్రాలు గీస్తాడు.
4) భిన్నాలను తప్పులు లేకుండా చదువుతాడు.
5) ఇచ్చిన భిన్నానికి సమాన భిన్నాన్ని వెంటనే మౌఖికంగా చెప్పగలుగుతాడు.
బోధనా లక్ష్యాలు, స్పష్టీకరణల రూపంలో రాయడం, ఆశించిన అభ్యసన ఫలితాలను సూచిస్తుంది. వీటిని వివిధ రూపాలలో రాయవచ్చు, ప్రస్తుతం SCERT రూపొందించిన నూతన పాఠ్యపుస్తకాలలో అభ్యసన ఫలితాలను విద్యా ప్రమాణాలుగా పేర్కొనడం జరిగింది, అవి
ఎ) సమస్యా సాధన :
1) సజాతి భిన్నాలను కూడతాడు.
2) సజాతి భిన్నాలను తీసివేస్తాడు.

బి) కారణాలు చెప్పడం - నిరూపణ చేయడం
1) ఒక వస్తువులోని భాగాలను గుర్తిస్తాడు.
2) ఒక సమూహంలోని భాగాలను గుర్తిస్తాడు.
3) ఒక భిన్నానికి సమాన భిన్నాలను అనేక రకాలుగా రాయవచ్చునని సాధారణీకరిస్తాడు
4) భిన్నాలను ఆరోహణ, అవరోహణ క్రమంలో రాస్తాడు
5) సజాతి, విజాతి భిన్నాలను పోల్చుతాడు.

సి) వ్యక్తపరచడం :
1) సజాతి భిన్నాల కూడికను, తీసివేతను గణిత వాక్యాల రూపంలో వ్యక్తపరుస్తాడు.
2)సజాతి భిన్నాల కూడిక, తీసివేతలకు సంబంధించిన వాక్యాలను చదువుతాడు, రాస్తాడు

డి) అనుసంధానం చేయడం :
1) భిన్నాలను కొలతలకు అనుసంధానిస్తాడు.
2)భిన్నాలను దైనందిన జీవితానికి అనుసంధానిస్తాడు.

ఇ) దృశ్వీకరణ, ప్రాతినిధ్యపరచడం :
1) భిన్నాలను సంఖ్యారేఖపై సూచిస్తాడు
2) సమాన భిన్నాలను రేఖాచిత్రాలు గీస్తాడు.
3) భిన్నాలను పటరూపంలో సూచిస్తాడు.

→ ఒక పాఠ్యాంశాన్ని బోధించడం ద్వారా ఆశించే అభ్యసన ఫలితాల (Learning Ourcames)ను వివిధ రూపాలలో రాయవచ్చు
ఉదాహరణకు "మూడంకెల సంఖ్యల సంకలనం" అనే పాఠ్యాంశం ద్వారా ఆశించే అభ్యసన ఫలితాలను పరిశీలిద్దాం
1) సంఖ్యారేఖపై కూడిక సమస్యలను చేయగలరు.
2) కూడిక పరిక్రియలో వివిధ సందర్భాలలో కారణాలు తెలుపుతారు.
3) కూడిక సమస్యా సాధన పద్ధతిని వివరించగలరు.
4) మూడంకెల సంఖ్యల కూడికను సంఖ్యారేఖపై ప్రాతినిధ్యపరుస్తారు,
5) కూడిక సమస్యల ఫలితాలను అంచనా వేయడం ద్వారా సరిచూస్తారు.
6) మూడంకెల సంఖ్యల సంకలనాన్ని దైనందిన జీవితానికి అనుసంధానం చేస్తారు
7) మూడంకెల సంఖ్యల రాత సమస్యలను వివిధ పద్ధతులలో సాధించగలరు
8) కూడికకు సంబంధించిన నూతన సమస్యలను తయారు చేయగలరు.

లక్ష్యాలు - స్పష్టీకరణలు రాసే విధానం :-
లక్ష్యాలు క్రియాత్మక పదాలతో ఉండవు. కాబట్టి వాటిని పరిశీలించడం, మావనం చేయడం కష్టం. సృష్టంగా ఉండవు.
1. ఎ) విద్యార్థి జ్ఞానం సంపాదిస్తాడు (✖)
బి) విద్యార్థి సౌరకుటుంబానికి సంబంధించిన జ్ఞానాన్ని సంపాదిస్తాడు(✓)
2. ఎ) తరగతి అంతా నీటి విద్యుత్ విశ్లేషణ చూపే పటం గీయుటలో నైపుణ్యం సంపాదిస్తుంది. (✖)
బి) విద్యార్థి నీటి విద్యుత్ విశ్లేషణ చూపే పటం గీయడంలో నైపుణ్యాన్ని సంపాదిస్తాడు.(✓)
3.ఎ) ఉపాధ్యాయుడు విద్యార్థులకు విత్తనాలు మొలకెత్తడానికి కావలసిన పరిస్థితులను అవగాహన అయ్యేట్లు చేస్తాడు. (✖)
బి) విద్యార్థి విత్తనాలు మొలకెత్తడానికి కావలసిన పరిస్థితులను అవగాహన చేసికొంటాడు. (✓)
సృష్టీకరణలు రాసే విధానం :-
→నృష్టీకరణలు ఎల్లప్పుడు విద్యార్థి పరంగానే చెప్పాలి. విద్యార్ధినే కర్తగా రాయాలి
→స్పష్టీకరణలు విద్యార్థి ప్రవర్తనను సూచించును.
→ విద్యార్థి ఏం చేస్తాడో ? 'ఏం ప్రదర్శిస్తాడో ? ఎంతవరకు తెలుసుకున్నాడో ? స్పష్టంగా / ఖచ్చితంగా చెప్పాలి
→ మూల్యాంకనానికి అనువుగా ఉండాలి / ఖచ్చితమైన అర్థాలు కలిగి ఉండాలి. ఏక వాక్యం, ఏక లక్ష్యం కలిగి ఉండాలి.
→ఖచ్చితమైన వాఖ్యానాలుండే వదాలు రాయాలి
→ విద్యార్థి ఫొధన ఎంత వరకు ఉండాలి అనే విషయాన్ని ప్రవర్తనా మార్పులను, స్పష్టీకరణలు స్పష్టంగా చెప్పగలగాలి
→ సృష్టికరణలు రాసేటప్పుడు ఉపయోగించే విశేషణా పదాలు, విషయాలను కూడా జాగ్రత్తగా ఎన్నుకోవాలి
→ విద్యార్థి పూర్వ జ్ఞానం, అనుభవాలు, అభ్యసనా సామర్థ్యాలు, ఏ విషయాన్ని ఎంత వరకు బోధించాలి మొదలైన విషయాలన్నింటిని కలుపుకోవాల్సిన అవసరం విద్యార్థికి కలదు.
1. ఎ) విద్యార్థులు మిశ్రమాలను విడదీసే పద్ధతులు అవగాహన చేసుకుంటారు.(✖)
బి) విద్యార్థి ఒక ప్రత్యేక ధర్మాన్ని అనుసరించి మిశ్రమాలను విడదీసే పద్ధతులను వర్గీకరిస్తాడు.(✓)

2. ఎ) ఉపాధ్యాయుడు నీటి సాంద్రతను ఇతర సాంద్రతలలో సరిపోల్చుతాడు.(✖)
బి) విద్యార్థి కార్యాకారణ సంబంధాలను గుర్తిస్తాడు.(✓)

సామర్థ్యాలు - సామర్థ్యాలాధారిత అధ్యయనం :
→ N.P.E. 1986 ప్రకారం పాఠశాలలోని ప్రతి దశలోను కొన్ని సామర్థ్యాలను పొందించాలని తెలిపింది. యునెస్కో ఇన్స్టిట్యూట్ ఫర్ ఎడ్యుకేషన్ లో పనిచేసిన ఆర్. హెచ్.దవే అధ్యక్షతన సామర్ధ్యాలను అధ్యయనం చేయుటకు కమిటీని రూపొందించారు
→ ఈ నివేదిక ప్రకారం భాష, గణితం, శాస్త్రం, ప॥ విజ్ఞానం సంబంధించిన వాటిలో కనీస అభ్యాస్థే స్థాయిలను రూపొందించారు
→ తరగతిలోని ప్రతి విద్యార్థి ప్రతి సామర్థ్యాన్ని తప్పనిసరిగా సాధించాలి / అభ్యసించాలి. ఈ విధంగా నేర్చుకున్న సామర్థ్యం పై సామర్థ్యానికి ప్రాతిపదికగా ఉంటుంది

కనీస అభ్యసన స్థాయి:
→కనీసం అభ్యసించవలసిన స్థాయి
→ కుల, మత, ప్రాంత, లింగ భేదాలు లేకుండా విద్యార్థులందరూ తప్పనిసరిగా సాధించాల్సిన స్థాయిలు
→ మొత్తం సామర్థ్యాలలో 800 సాధిస్తే పాండిత్య స్థాయి
→ పాండిత్య స్థాయిలో 80% సాధిస్తే (80 × 80/100 = 64%) అది కనీన అభ్యసన స్థాయి అంటారు.
→ ఇది పాఠశాలకే పరిమితం కారు. పాఠశాల వెలువల, లోపల, విద్యా ప్రణాళిక అనుభవాల ద్వారా జరిగే అభ్యసనం స్థాయిలనేవి ప్రమాణాలను సూచించును

కనీస అభ్యసన స్థాయిల లక్షణాలు:-
→ నియత, అనియత విద్యల్లో ఆచరించడానికి, సాధించడానికి గల విద్యా ధ్యేయాలు
→ ఆశించిన అభ్యసనా ఫలితాలు
→ వరిశీలించబడే తుది ప్రవర్తనల రూపంలో నిర్వచించబడిన అభ్యసనా ఫలితాలు
→ జ్ఞానం, అవగాహన, నైపుణ్యం, విశ్లేషణ మొదలైన అధ్యయన లక్ష్యాలు
→ ప్రతి విద్యార్థికి ఒక తరగతి / దశ అంత్యంలో అధికారం పొందగలిగే అభ్యసన సామర్థ్యాలు

కనీస అభ్యసన స్థాయిలు - ఉపయోగాలు
→ విద్యలో దిశానిర్దేశము, జవాబుదారీతనం పెరుగును.
→ విద్యలో నాణ్యత, సమానత్వం ఏర్పరచడానికి
→ ప్రస్తుత విద్యా విషయాల్లో కుల, మత, వర్గ, ప్రాంత, లింగ మొదలైన అంశాలలో తేడాలున్నాయి. వీటిని తగ్గించి సమానత్వాన్ని సాధించుట కొరకు
→ పాఠశాల కార్యక్రమాలను మెరుగుపరుచుకొనుటకు
→ విద్యా విధానంలో ఉపాధ్యాయునికి తగిన మార్గదర్శకత్వాన్ని ఇవ్వడానికి
→ ప్రతి అభ్యర్థి అభ్యసన నిర్ణయించబడిన కనీస స్థాయికి చేరుకోవడానికి
→ పాఠ్య ప్రణాళికలో పుస్తక సంబంధమైన బరువు, తగ్గించడానికి
→ విద్య జీవితానికి అనుసంధానమైన, ఆచరణాత్మకమైనదిగా, అధ్యయన ఫలితాలు సాధించడానికి
→ అభ్యాసకులలో విద్యా నాణ్యతను అభివృద్ధి చేయడానికి
→ విద్యార్థులు సంఘంలో మంచి పౌరులుగా బ్రతకడానికి, వారు నివసించే ప్రపంచాన్ని అవగాహన చేసుకోవడానికి
→ కృత్యాధార, సామర్థ్యాధార విద్యను అభివృద్ధి చేయడానికి
→ మంచి పాఠ్యప్రణాళికను తయారుచేసుకోవడానికి
→ ప్రతి విద్యార్థిలోను పూర్తిస్థాయి అభ్యసనం లేదా ప్రావీణ్యతను అనుమతించడం జరుగుతుంది. కనీస అభ్యసన స్థాయిలో 3 భాగాలున్నాయి. అభ్యననం అనగా ఆశించే మార్పు అనగా కనీనం విద్యార్థి ప్రవర్తనలో కలుగవలసిన మార్పులు అని అర్థం.

సామర్థ్యం:-
→ ఒక పనిని చేయగలిగే శక్తి సామర్థ్యం
→ వ్యక్తి తన పరిసరాలలో ఫలవంతంగా అభివృద్ధి చెందే శక్తిని సామర్థ్యం అంటారు.
→ ఇది దీర్ఘకాలిక అభ్యసనం వల్ల సాధించబడుతుంది. ఒక కృత్యాన్ని సరైన విధంగా చేయడాన్నే సామర్థ్యం అంటారు.
→ ఉత్సాహం, ధారాళత, కష్టించివని చేయడం, శుభ్రత, సహజత్వం, పొదుపు అనేవి సామర్ధ్యం లక్షణాలు
→ దీనికి జ్ఞానంతో మాత్రమే సరిపోదు
→ శిశువు తన అనుభవాలను, తన పరిసరాలలో వియంత్రించేటప్పుడు పరిసరాలను సంభాళించే సామర్థ్యం అవసరం. అందువల్ల అతని ప్రవర్తన ప్రేరేపించబడుతుంది.

సామర్థ్యాల లక్షణాలు :-
→ కనీస అభ్యసనా స్థాయిలను సామర్థ్యాలుగా వ్యక్తీకరించినపుడు ఈ క్రింది లక్షణాలు ఉంటాయి
1)సాధించదగినదై ఉండాలి :-
→ అభ్యాసకులందరూ సాధించే దానికనుగుణంగా ఉండాలి
→ ప్రతి విద్యార్థి పూర్తి స్థాయి అభ్యసనం కలిగించాలి

→ ఇవి నిష్పాదన లక్ష్యాలు, గమ్యాలుగా పనిచేయాలి.

2) సహన శక్తి కలిగి ఉండటం :
→ఇది సందేహానికి అనువుగా ఉండాలి. అందరికీ అర్థమయ్యే రూపంలో భాషలోను వ్యక్తపరచాలి.
3)మూల్యాంకనానికి అనువుగా ఉండాలి:
→ సమగ్ర మూల్యాంకనానికి అనుగుణంగా ఉండాలి

4)అభ్యసన కొనసాగింపు:-
→ ఒక యూనిట్ సామర్థ్యాలపై తరువాత యూనిట్ సామర్ధ్యాలు అనుక్రమణిలో నిర్మించడం వల్ల అభ్యసన ఒక ప్రవాహం లాగా కొనసాగును
నోట్ :- పరిసరాలు స్వాభావిక అంశాలు, మానవ అంశాలు అనే రెండింటిని కలిగి ఉండును.
నోట్ :- ప్రాధమిక స్థాయిలో పరిసరాల విజ్ఞానం విద్యా ప్రణాళికలో 10 ప్రధాన సామర్థ్యాలను నిర్ణయించారు.
ఈ 10 ప్రధాన సామర్థ్యాలకు 176 కనీస అభ్యసన సామర్థ్యాలను రూపొందించారు.
1.తన సాంఘిక, సహజ పర్యావరణ పరిస్థితుల్లో తన సంక్షేమాన్ని గూర్చి జాగరూకతను పొందుతారు.
2. తన సాంఘిక, పౌర పరిసరాలలోని ముఖ్యాంశాలను అన్వేషిస్తారు.
3. వివిధ రకాల వృత్తుల ప్రజలను, పని లోకాన్ని తెలుసుకుంటారు. శ్రమ పట్ల గౌరవభావాన్ని కల్గి ఉంటారు.
4. మానవుడు, అతని పరిసరాలతో గల నందంధాన్ని అర్థం చేసుకుంటారు.
5.మానవుని భూత, వర్తమానాలకు గల సంబంధాన్ని అర్ధం చేసుకుంటారు.
6. సామాన్య, సరళ, సాంఘిక, ఆర్ధిక పరిస్థితులు, సమస్యలు గుర్తిస్తారు. విశ్లేషిస్తారు. పరిష్కార మార్గాలను అన్వేషిస్తారు.
7.మంచి ఆరోగ్యానికి దోహదపడే అంశాలను తెలుసుకుంటారు.
8.తన పరిసరాలలోని జీవుల సమాచారాన్ని సేకరించి, వాటిని వర్గీకరించి నైపుణ్యాలను అఖివృద్ధి చేసుకుని సులభమైన నిర్ణయాలు తీసుకుంటాడు.
9. నిర్జీవుల లక్షణాలను పరిశీలించి పరిశోధిస్తారు.
10. భూమిపై ఆకాశంలో గల సామాన్య విషయాలను పరిశీలించి తగిన నిర్ణయాలు చేస్తాడు.
నోట్ :- N.P.E. 1986 ప్రాథమిక స్థాయిలో పరిసరాల విజ్ఞాన బోధన అభ్యసనలు విద్యార్థి కేంద్రంగా, కృత్యాధారంగా, సామర్థ్యాధారంగా ఉండాలని సూచించినది.

సామర్థ్యాధారిత అధ్యయనం కోసం కొన్ని పద్ధతులు సూచించారు
1) సమస్యా పరిష్కార పద్ధతి
2) విజ్ఞానపర అన్వేషణ
3) సృజనాత్మక ఆలోచన
4) నిగమన పద్ధతి
5)హేతువాద పద్ధతి
కృత్యాధారాల పెంపుకు :
1)పరిశీలన
2)పరిశీలన నమోదు
3)పరిసరాల సక్రమ వినియోగం
4)చిత్రలేఖనా నైపుణ్యం
5)నమోదు చేసే నైపుణ్యం
సామర్థ్యాధారిత అభ్యాసమే ఉపాధ్యాయ కృత్యాలు :
→ APPEP (ఎపెప్) - 6 సూత్రాలు -
1) ఉపాధ్యాయుడు అభ్యసనా పరిక్రియలు కల్పించడం
2)క్రియలు, అన్వేషణలు, ప్రయోగాల ద్వారా బోధన
3)వ్యక్తిగత, జట్టు, పూర్తి తరగతి బోధన
4) వైయక్తిక భేదాలను గుర్తించి బోధన చేయుట
5) స్థానిక పరిసరాలను వినియోగించుట
6) విద్యార్థి తయారుచేసిన సామాగ్రితో ప్రదర్శనలు నిర్వహించుట
నోట్ :- ప్రస్తుత విద్యా విధానంలో లక్ష్యాధార బోధన స్థానంలో సామర్థ్యాధార బోధన చేస్తున్నారు. 'విద్యార్థిలో సామర్థ్యాలు పెంపొందించడానికి ఉపాధ్యాయునిలో సామర్థ్యాలుండాలి. వీటినే బోధనా పటిమలు అంటాం

బోధనా పటిమ

బోధన చేయగలిగే శక్తినే బోధనా పటిమ అంటాం :

→ మంచి మార్గం ద్వారా విద్యా లక్ష్యాలైన జ్ఞానం, అన్వయం, 'నైపుణ్యం మొదలైన వాటిని సాధించగలగడం
→ బోధనాభ్యసన ప్రక్రియలను ఒక అందమైన అనుభవంగా తీర్చిదిద్దుట

NCTE వారి ప్రకారం బోధనా పటిమలు:-
1)సమయానుగతమైన పటిమలు
2)విషయ సంబంధమైన పటిమ
3) భావనాపరమైన పటిమ
4) వ్యవహార బోధనా పటిమ
5) మూల్యాంకనా పటిమ
6)తల్లిదండ్రులకు సంబంధించిన బోధనా పటిమలు
7)సమాజ సంబంధిత బోధనా పటిమ
8)ఇతర విద్యా కార్యక్రమాలకు సంబంధించిన బోధనా పటిమ
9) బోధనాభ్యసన ప్రక్రియకు కావలసిన సామాగ్రి అభివృద్ధిపరిచే శక్తి


→ పైన చెప్పిన బోధనా పటిమలు పటిమలు బోధనా స్థాయిని పెంచడానికి ఉపయోగపడతాయి. విద్యా లక్ష్యాల ఆధారంగా బోధనా పటిమలు 3 రకాలు, అవి .......

1.జ్ఞాన బోధనా పటిమలు :-
→ విషయ పరిజ్ఞానం, అవగాహన, పాఠ్య పథక రచన, అన్వయం, మూల్యాంకనం, తప్పు ఒప్పులను సరిదిద్దే నైపుణ్యాలు, ప్రజ్ఞా సంబంధమైనవి కనుక వీటిని జ్ఞాన బోధనా పటిమలు అంటారు

2) భావావేశ బోధనా పటిమలు:-
→ విద్యార్థులలో వివిధ విలువలు, వైఖరులు, అభిరుచులు, అభినందనలు, నాయకత్వ లక్షణాలు, సమాజాన్ని ప్రేరేపించుట సర్దుబాటుతనం మొదలైనవి పెంపొందించుట.

3) మానసిక చలనాత్మక / సాధనా బోధనా పటిమలు :-

→ దీనిలో జ్ఞానేతర నైపుణ్యాలు అనగా హస్తలాఘవ, సరిదిద్దే నైపుణ్యాలకు సంబంధించినవి. వనరుల సేకరణా నైపుణ్యం నమూనాలు తయారుచేయుట, ప్రయోగాలు చేసే నైపుణ్యాలు ఉందును. ఈ విధంగా చెప్పిన బోధనా పటిమలను బిద్యార్థులలో అభివృద్ధి పరచడానికి సెమినార్స్, వర్క్ షాప్స్, సింపోజియం, క్విజ్లు, ప్రయోగాలు మొదలైనవి నిర్వహించాలి
నోట్ :- విద్య యొక్క ప్రధాన లక్ష్యం -- సంపూర్ణ మూర్తిమత్వం
సామర్థ్యాధారిత బోధన ద్వారా అన్ని లక్ష్యాలు సాధింపజేసే విధంగా ఉండాలి

→ బోధించే క్రమాన్ని బట్టి ప్రతి పాఠ్యాంశం నుండి ఏ ఏ సామర్థ్యాలు పెంపొందించాలో ఒక జాబితా తయారుచేసుకోవాలి.

పాత బ్లూమ్స్ వర్గీకరణ/సవరించిన బ్లూమ్స్ వర్గీకరణ :- జ్ఞానం-జ్ఞాపకంలో ఉంచుకొనుట
అవబోధం -అవగాహన చేసుకొనుట
వినియోగం-వినియోగించుట
విశ్లేషణ-విశ్లేషణ చేయుట
సంశ్లేషణ-మూల్యాంకనం చేయుట
మూల్యాంకనం -సృష్టించుట / ఉత్పత్తి చేయుట
నామవాచకాలు-(క్రియా పదాలు)
నోట్ :- పాత బ్లూమ్స్ వర్గీకరణలో నామవాచకాలు, నవరించబడిన దానిలో క్రియా పదాలుగా మారాయి.

నోట్ :- సంశ్లేషణ / సృష్టించుట / ఉత్తత్తి చేయుట, మూల్యాంకన స్థానాలు ఒకదాని స్థానంలో మరొకటి పచ్చి చేరాయి.


→ బ్లూమ్స్ విద్యార్థి ఎల్.డబ్ల్యు, ఆండర్సన్, డి.ఆర్. క్రాత్ వోల్ 2001లో ప్రచురించిన "ఏ టాక్సానమీ ఫర్ లెర్నింగ్, టీచింగ్ అండ్ ఎసైనింగ్, ఎ రివిజన్ ఆఫ్ బ్లూమ్స్ టాక్సానమీ ఆఫ్ ఎడ్యుకేషనల్ ఆబ్జెక్టిప్స్"లో సవరించబడిన బ్లూమ్స్ వర్గీకరణ పొందుపరచబడినది.

ప్రాథమిక స్థాయిలో గణిత సామర్థ్యాలు: (పూర్ణాంకాలు, మానాలు, భిన్నాలు, ఆకృతులు) :-
→ పూర్ణాంకాలు అవగాహన, పూర్ణాంకాలలో సంకలనం, వ్యవకలనం, గుణకారం, భాగాహారాల్లో సామర్థ్యం.
→ నిత్య జీవితంలో ద్రవ్యమానం, దూరమానం, భారమానం, కాలమానం, పాత్రామానం మొదలైన వాటి చిన్న చిన్న సమన్యలను సాధించే సామర్థ్యం.
→ సామాన్య భిన్నాలు, దశాంశ భిన్నాలు, శాతాలు ఉపయోగించే సామర్థ్యం.
→ రేఖా గణితం ఆకృతులు, అవి ఆక్రమించే స్థలాల మధ్య సంబంధాలపై అవగాహనా సామర్థ్యం .

ప్రాథమికోన్నత స్థాయిలో గణిత సామర్థ్యాలు :-
→ వాస్తవ సంఖ్యలో చతుర్విధ పరిక్రియల సామర్థ్యం
→ నిత్య జీవితంలో వచ్చే వడ్డీ శాతాలు, లాభ నష్టాలు, నిష్పత్తి, అనుపాత సమస్యలు సాధించే సామర్థ్యం
→ బీజీయ సమాసాలు, ప్రత్యేక లబ్దాలు, ఘాతాలు, ఘాతాంకాలు, కారణాంక విభజనలో సామర్థ్యం
→ ప్రాథమిక జ్యామితీయ భావనల అవగాహన. వీటిలో ఎదురయ్యే నిజజీవిత సమస్యల సాధన, జ్యా మితీ పటాల నిర్మాణం , జ్యామితీయ భావనల అమవర్తిత సామర్థ్యం
→ క్షేత్ర గణిత భావనల అవగాహన నిజజీవిత సమస్యల సాధన


→ సాంఖ్యక శాస్త్ర అవగాహన ద్వారా వివిధ గ్రూపులు నుండి సమాచారాన్ని చదువగలిగే సామర్ధ్యం
నోట్ :- విద్యా లక్ష్యాలను ఎనిమిది రకాల అభ్యసనాన్ని విడమరచి చెప్పినది - గేగ్నే
→ సూచీ అభ్యసన, ఉద్దీపన ప్రతిస్పందన అభ్యసనం, భావాభ్యసనం, సూత్రాల అభ్యసన, సమస్యా పరిష్కారం మొదలైనవి సరళత నుండి క్లిష్టతకు అమర్చాడు.
→ విద్యార్థి ప్రవర్తన గూర్చి విద్య గూర్చి గాంధీజీ ఇలా చెప్పాడు. విద్య యొక్క పరిమావధి, శారీరక, మానసిక, ఆధ్యాత్మిక రంగాలను అభివృద్ధి చేయడమే
→ మన విద్యా విధానంలో 3 రంగాలకు ప్రాధాన్యతనివ్వాలి.

విద్యా లక్ష్యాల వర్గీకరణ - ఉపయోగాలు :-
→ ఉపాధ్యాయులు, ఛాత్రోపాధ్యాయులు, పాఠ ప్రణాళిక నిర్మించేవారికి, మూల్యాంకనం చేయువారికి లక్ష్యాల వర్గీకరణ సమాచారం బాగా తోడ్పడును
→ విద్యావేత్తలు అభ్యసనానుభవాలను రూపొందించి మూల్యాంకనం చేయుటకు
→ మూల్యాంకనంలో సార్వత్రిక విధానాన్ని నెలకొల్పవచ్చు
→ ప్రణాళిక లక్ష్యాలు, వాటి ఫలితాలను పోల్చవచ్చు
→ పాఠశాల విద్యా ప్రమాణాలను స్పష్టంగా నిర్వచించి అర్ధవంతంగా మూల్యాంకనం చేయడానికి సహాయపడుతుంది.
→ పాఠ్య ప్రణాళికాభివృద్ధికి, సమాచార మార్పిడికి, మూల్యాంకన విధానాలకు తోడ్పడును